Другие статьи


Операции с матрицами на C++.   Класс DMatrix


 

 

A DC Transformer

( Трансформатор постоянного тока )

 

Robert C. Youngquist, Curtis M. Ihlefeld, Stanley O. Starr

 

2014

 

 

 

 

С точки зрения своего устройства трансформатор постоянного тока можно определить как трансформатор без переменного тока и переменного напряжения. Он обладает свойствами таких устройств постоянного тока, как униполярный двигатель и униполярный генератор, так что напряжение батарейки, поданное на вход, может быть увеличено (или уменьшено) одновременно с уменьшением (увеличением) тока. Для данного устройства разработана базовая теория, рассчитаны рабочие характеристики и описаны результаты испытаний небольшого прототипа. Судя по аналогичным разработкам, описанным в литературе, такой трансформатор может обладать мощностью порядка нескольких мегаватт, но это скорее относится к системам с большим током, чем к системам с большим напряжением. Важной целью совершенствования таких устройств должно быть достижение уровней напряжения порядка нескольких киловольт, что необходимо для передачи постоянного тока.

 

 

 

I.   Введение

 

В данной статье мы расскажем об электромеханическом устройстве, способном преобразовывать энергию постоянного тока с целью увеличения или уменьшения напряжения или тока. Такой преобразователь постоянного тока является более фундаментальным элементом, чем преобразователь переменного тока, так как не содержит внутренних электрических компонентов, не зависит от работы переключателей или выключателей и не нуждается в дополнительном источнике энергии. В теоретическом разделе будет показано, что наше устройство – это аналог трансформатора переменного тока для случая постоянного тока.

Термин «трансформатор постоянного тока» («dc-трансформатор») обычно упоминается в современной литературе как синоним dc-преобразователя [1]. dc-преобразователь использует внутрирезонаторную модуляцию для создания колебаний переменного тока, которые могут быть усилены или ослаблены индуктором или ac-трансформатором и преобразованы в постоянный ток с новым уровнем напряжения. Однако, такая терминология – относительно новая. Для прошлого поколения dc-трансформатор считался базовым элементом, не содержащим внутренних компонентов, и рассматривался скорее как гипотетическое устройство, пока в 1960-х годах не появились устройства, созданные на основе сверхпроводимости [2]. Далее пойдет речь о dc-трансформаторе как о базовом элементе, то есть не о dc-преобразователе.

 

 

Рис.1.  Простейшая изолированная модель dc-трансформатора,

состоящая из 2-х соединенных механически вращающихся дисков,

расположенных в однородном магнитном поле.

 

Наше устройство базируется на комбинации принципов, используемых в униполярных двигателях [3], [4] и униполярных генераторах [5], [6]. В недавней литературе к основной идее устройства практически никто не обращался; тем не менее, был получен патент на «униполярный трансформатор» [7], концепция которого похожа на нашу; тем не менее, в этой работе отсутствует анализ и результаты, а его устройство – более замысловатое, чем предложенное нами. Таким образом, мы надеемся, что наш dc-трансформатор может быть интересен не только вследствие новизны своего устройства, но и в смысле перспектив развития идеи. Существует потребность в dc-трансформаторах высоких энергий [1], [8]; наше устройство после соответствующей доработки могло бы обрабатывать мегаватты энергии, как это уже сделано для униполярных двигателей и генераторов, а также инерционных систем аккумулирования энергии [9], [10].

 

 

 

II.   Теория

 

Простейшая изолированная модель dc-трансформатора состоит из 2-х проводящих дисков с радиусами a1 и a2, вращающихся с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле B, как показано на рис.1. Узловые потенциалы соединены с подвижными контактами на кромках дисков, а отводы присоединены к двум изолированным друг от друга полуосям. В более простом случае, если потенциалы не должны быть изолированы, будем рассматривать модель с одним диском, изображенную на рис.2; в этом случае контакты находятся на боковой поверхности диска. В этом случае можно без потери общности положить V1,ret = V2,ret = 0.

Функционирование данного устройства основано на комбинации принципов униполярного двигателя и генератора. В униполярных двигателях ток, протекающий в магнитном поле, приводит к образованию крутящего момента [11]. Результирующий момент τ есть сумма моментов, порожденных токами каждого из дисков:

τ = ½ I1 a12 B - ½ I2 a22 B ,       (1)

где I1 и I2 - токи на каждом из дисков.

 

 

Рис.2.  Простейшая модель dc-трансформатора,

состоящая из одиночного вращающегося в магнитном поле диска,

с двумя подвижными контактами на боковой поверхности.

 

В состоянии равновесия, в идеальном случае, когда угловая скорость постоянна и отсутствует трение, результирующий момент равен нулю и формула (1) сводится к

I1 a12 = I2 a22 ,          (2)

 

то есть радиусы и силы токов образуют пропорциональную зависимость, подобную пропорциональной зависимости в ac-трансформаторе, в которой роль квадратов радиусов играет число витков.

 

В униполярных генераторах напряжение возникает вследствие вращения проводника в магнитном поле, то есть в результате действия обратной ЭДС [11]. На схемах, изображенных на рис.1 и рис.2, напряжения V1 и V2 возникают на радиусах a1 и a2 в соответствии с формулой:

V1 = ½ ω a12B     и     V2 = ½ ω a22B     =>

=>     V1 a22 = V2 a12             (3)

где ω – угловая скорость системы из 2-х дисков. Последнее равенство в (3) задает пропорциональную зависимость между радиусами и напряжениями. Из (2) и (3) получаем основное уравнение функционирования идеального dc-трансформатора:

V1 I1 = V2 I2       (4)

Это уравнение совпадает с уравнением сохранения энергии для ac-трансформатора. Кроме того, как и в случае ac-преобразователя, входной и выходной контакты можно поменять ролями, например, для превращения устройства, повышающего напряжение в устройство, понижающее напряжение.

На рис.1,2 обозначены источник тока с напряжением Vi , его полное сопротивление Ri и нагрузка R0. Основное назначение трансформатора состоит в том, чтобы уравновешивать полное сопротивление нагрузки с полным сопротивлением источника таким образом, чтобы максимизировать передачу энергии. В случае dc-трансформатора, изображенного на рис.1, на источнике возникает полное сопротивление V1  / I1 ,  которое можно представить так:

 =  = 4 R0 ,

 

что указывает на важную роль радиусов в преобразовании сопротивления нагрузки.

Данные выкладки могут быть обобщены для случая с трением путем добавления момента τf , тормозящего диски, в результате получаем модификацию формулы (1):

τ = ½ I1 a12 B - ½ I2 a22 B - τf .       (5)

В предположении состояния равновесия, когда суммарный момент равен нулю, это выражение может быть значительно упрощено введением тока трения:  If = 2τf / (a12B), что позволяет переписать формулу (5) так:

½ I1 a12 B = ½ I2 a22 B + ½ If a12 B

=>     I1,f a12 = I2 a22 ,   где  I1,f = I1 - If

и получить выражение, как для случая без трения:

V1 I1,f = V2 I2

Физически это означает, что трение приводит к потерям тока, но с учетом этих потерь устройство работает идеально. Заметим, что момент, порожденный трением и ток трения не обязательно постоянны, например, они могут изменяться с изменением скорости вращения при наличии аэродинамического сопротивления.

При наличии трения несложно получить уравнение для наведенных потенциалов (3). С учетом (5) получаем:

τω = I1V1 − I2V2 − τf ω ,

то есть общая механическая энергия, входящая в систему из двух дисков, равна входящей электрической энергии минус уходящая электрическая энергия минус потери на трение. Другими словами, в процессе работы устройства разность между электрическими энергиями на дисках расходуется на повышение или понижение накопленной механической энергии, за вычетом расхода на трение. Потери энергии на сопротивление в устройстве также можно было бы выделить, но лучше отнести их к потерям на источнике тока и на нагрузке.

Инерция вращения нашего ds-трансформатора может быть достаточно большой для того, чтобы внезапные скачки сопротивления нагрузки, существенно изменяющие силу тока на выходе, не влияли на напряжение на выходе и ток на входе, пока меняется скорость вращения. Если сопротивление нагрузки упадет и ток на выходе увеличится, энергия вращения будет переходить в электрическую до тех пор, пока не наступит равновесие с новой, более медленной, скоростью вращения. Данный эффект высокочастотной фильтрации может быть использован для защиты источника питания.

Возможны разные конфигурации нашего dc-трансформатора. Например, в устройстве могут быть использованы вместо дисков цилиндрические проводники и радиальное магнитное поле; наиболее распространенный подход в литературе для такой цилиндрической версии – это уравнения в виде функций от радиусов и длины цилиндров. Кроме того, два вращающихся диска или цилиндра могут быть соединены ремнями или шестернями, что дает простор для фантазии при конструировании устройств с различными эксплуатационными характеристиками.

 

 

 

III.   Прототип

 

Современная инженерная мысль работает над разработкой крупных униполярных генераторов и моторов ([3]-[7]); однако никто не демонстрирует dc-dc преобразователи. Поэтому мы решили создать малоразмерное, неоптимизированное устройство, для демонстрации принципа работы. На рис.3 изображен наш dc-dc трансформатор, состоящий из трехсоставного и четырехсоставного алюминиевых дисков (с 3-мя и 4-мя диаметрами), вращающихся на общей оси в магнитном поле, создаваемом двумя магнитами из редкоземельного металла. Магниты находятся внутри больших алюминиевых цилиндров и генерируют достаточно однородное магнитное поле напряженностью около 0,2 Тесла.

 

 

 

Рис.3.  Прототип, сконструированный для демонстрации концепции dc-dc трансформатора, состоящего из пары проводящих дисков, вращающихся в магнитном поле.

 

Высокая пропускная способность графитовых щеток позволяет подавать ток в 30 A на трехсоставный диск (слева на фото), после чего он проходит через ось и опоры на цоколь. Такой ток разгоняет двухдисковую конструкцию до скорости вращения в 17,5 Гц и приводит к генерации напряжения около 16 ± 1,5 мВ на трехсоставном и около 30 ± 1,5 мВ на четырехсоставном диске. Достичь больших скоростей не позволяет трение на скользящих контактах и эффект потери контакта на этих скоростях; но полученный результат демонстрирует приращение напряжения, пропорциональное отношению квадратов радиусов, как и было предсказано формулой (3).

Напряжение с четырехсоставного диска подавалось на нагрузку с низким импедансом, приводящим к снижению тока приблизительно до 40 мА, но в результате нестабильности подачи с помощью скользящих контактов приращение входящего тока не могло быть измерено – изменения тока трения If оказались больше, чем величина тока идеального устройства (без трения). Тем не менее, энергия вырабатывается и поставляется, но имеет мощность лишь около 1 мВ, в то время как в случае без трения должно было получиться порядка 400 мВ. Увеличение размера должно привести к созданию эффективного, высокоэнергетичного устройства, но наша «игрушка» демонстрирует правильное функционирование, поднимает напряжение и поставляет энергию.

 

 

 

IV.   Заключение

 

В результате мы имеем реально работающий dc-трансформатор, но его применимость остается под вопросом. Подобные устройства не могут соперничать с полупроводниками малой мощности, основанными на dc-преобразователях; однако, они могут быть увеличены для работы с большими энергиями, и в этом случае появится необходимость в преобразователях больших напряжений (киловольты) для передачи постоянного тока [1], [8]. Трудность в том, что униполярные генераторы лучше приспособлены для работы с большим током, чем с большим напряжением; известные образцы работают в пределах 750V [5]. Тем не менее, со временем наше устройство может быть доработано и будет сочетать функцию преобразователя постоянного тока с функцией аккумулятора энергии, а потребность в передаче и хранении постоянных высокоэнергетичных токов быстро растет.

Рассмотрим, к примеру, трехтонный маховик из сверхпроводниковой установки для хранения энергии, описанной в [10]. Каждый такой маховик имеет радиус 1,3 м и вращается со скоростью до 4500 рад/мин. Маховики подвешены с помощью сверхпроводящих катушек, поэтому нет необходимости в том, чтобы магнитное поле катушек пронизывало весь маховик. Авторы работы [6] создали 5-тонный униполярный генератор со сверхпроводящей катушкой; наша формула (3) показывает, что одиночный маховик способен выдавать 2 кВ на свой обод и хранить 0,5 ГДж энергии. На рис.2 видно, что, регулируя радиусы контактов, можно настраивать преобразование напряжения с ограничением до 2 кВ на входе или выходе.

Авторы [10] утверждают, что их маховик имеет КПД 96%, включая потери системы поддержания параметров электроснабжения (отдельного агрегата) и системы охлаждения. Мы предполагаем, что такой же КПД можно достичь и для dc-трансформатора. Даже с учетом тех же потерь, только роль системы поддержания электроснабжения у нас играет пара скользящих контактов с высокой проводимостью. Эти контакты добавляют потери по сопротивлению и трению, но эти потери невелики и сравнимы с потерями системы поддержания электроснабжения.

 

 

 

Благодарности

 

Авторы благодарят R.B. Cox'а за изготовление прототипа.

 

 

 

Литература

 

[1] N. Denniston, A. M. Massoud, S. Ahmed, and P. N. Enjeti, “Multiple-

Module high-gain high-voltage DC-DC transformers for offshore wind

energy systems,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 58, no. 5, pp. 1877–

1886, May 2011.

 

[2] I. Giaver, “A dc transformer,” IEEE Spectr., vol. 3, no. 9, pp. 117–122,

Sep. 1966.

 

[3] A. Arkkio, P. Berglund, J. T. Eriksson, J. Luomi, and M. Savelainen, “A

50 kW Homopolar Motor with Superconducting Field Windings,” IEEE

Trans, Magn., vol. MAG-17, no. 1, pp. 900–903, Jan. 1981.

 

[4] R. J. Thome, W. Creedon, M. Reed, E. Bowles, and K. Schaubel, “Homopolar

Motor Technology Development,” in Proc 2002 IEEE Power

Eng. Soc. Summer Meeting, 2002, pp. 260–264.

 

[5] H. Devred, M. Martinez, and J. Huonic, “150 kVA, 56000 rpm, turbo

engine integrated homopolar electrical generator,” in Proc Int. Conf. Elect.

Mach. Drives, 1999, pp. 749–751.

 

[6] J. H. Price, J. H. Gully, and M. D. Driga, “The high voltage homopolar

generator,” IEEE Trans. Magn., vol. 22, no. 1, pp. 1690–1694, Nov. 1986.

 

[7] R. C. Smith, “Homopolar transformer for conversion of electrical energy,”

Patent 5 821 659, Oct. 13, 1998.

 

[8] P. Fairly, “Germany jump-starts the supergrid,” IEEE Spectr., vol. 50,

no. 5, pp. 36–41, May 2013.

 

[9] B. Bolund, H. Bernhoff, and M. Leijon, “Flywheel energy and power

storage systems,” Renewable Sustainable Energy Rev., vol. 11, no. 2,

pp. 235–258, Feb. 2007.

 

[10] H. J. Bornemann and M. Sander, “Conceptual system design of a

5MWh/100MWsuperconducting flywheel energy storage plant for power

utility applications,” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 7, no. 2, pp. 398–

401, Jun. 1997.

 

[11] P. Lorrain and D. Corson, “Magnetic fields II—Induced electromotance

and magnetic energy and appendix c-induced electromotance in moving

systems,” in Electromagnetic Fields and Waves, 2nd ed. San Francisco,

CA, USA: Freeman, 1970, ch. 8.

 

 

 

ЧИТАТЬ  СТАТЬЮ  НА  АНГЛИЙСКОМ

 

 

 

 

 

Источник:

 

http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=20130011800