Технический перевод

Операции с матрицами: программирование на C++

Главная

11. Сопоставление балочных ферм различных типов

Перед проектировщиком может встать задача выбора фермы наиболее рациональной конструкции. Под наиболее рациональной понимается такая конструкция, при которой усилия в стержнях фермы оказываются минимальными, что позволяет уменьшить расход материала, а значит и ее собственный вес. Кроме того, необходимо принимать во внимание вопросы, связанные с технологией изготовления, транспортировки и монтажа конструкций ферм.

Рассмотрим четыре фермы, перекрывающие один и тот же пролет -30 м, имеющие одинаковую высоту в середине пролета – 5 м, характеризующиеся одним и тем же числом панелей- 6 и находящиеся под действием одной и той же нагрузки - ко всем узлам верхнего пояса приложены направленные вертикально вниз силы величиной 10 кН, а ко всем узлам нижнего пояса – 30 кН.

Первая ферма - с параллельными поясами и нисходящими раскосами (рис.11.1), вторая - с параллельными поясами и треугольной решеткой с дополнительными вертикальными стойками (рис.11.2), третья - с параболическим очертанием верхнего пояса и нисходящими раскосами (рис.11.3), четвертая - треугольная стропильная ферма с нисходящими раскосами (рис.11.4). На рисунках приводятся значения усилий (кН) в стержнях ферм, полученные в результате их статического расчета.

Рис. 11.1

Рис. 11.2

Рис. 11.3

Рис. 11.4

Как и следовало ожидать, стержни верхнего пояса во всех четырех случаях оказались сжатыми, а нижнего - растянутыми.

В балочных фермах с параллельными поясами в стержнях верхнего и нижнего поясов усилия увеличиваются от опор к центру пролета. Поэтому, если стержни верхнего и нижнего поясов выполняются постоянного по длине пролета сечения, то материал стержней поясов вблизи опор используется нерационально. Изготовление же стержней поясов фермы переменного по длине фермы сечения обычно является нерациональным из технологических соображений. Поэтому фермы с параллельными поясами не используют при очень больших пролетах и нагрузках, когда задача экономии материала и облегчения конструкции фермы приобретает особую важность.

Нисходящие раскосы в фермах с параллельными поясами работают на растяжение, восходящие - на сжатие, причем замена раскоса с нисходящего на восходящийприводит к изменению знака усилия в нем, но абсолютная величина усилия остается постоянной.

Балочные фермы с параболическим очертанием верхнего пояса лишены основного недостатка ферм с параллельными поясами. Усилия в стержнях  нижнего пояса постоянны по длине пролета, а верхнего пояса - меняются незначительно. Раскосы в такой ферме вообще практически не работают. То есть ферма этого типа представляется наиболее выгодной с точки зрения напряженного состояния. В то же время технология такой фермы несколько сложнее. Поэтому фермы с параболическим или близким к нему, трапецеидальным очертанием верхнего пояса используют для перекрытия весьма больших пролетов и при действии достаточно высокой нагрузки.

В треугольной ферме величины усилий в стержнях заметно выше, чем в фермах других типов. Усилия в верхнем и нижнем поясах распределены крайне неравномерно по длине пролета, увеличиваясь от середины пролета к опорам. Таким образом, треугольные фермы являются наименее выгодными по сравнению с фермами других типов. Их имеет смысл использовать там, где применение ферм других типов нерационально по конструктивным соображениям, например, в качестве стропильных ферм в двускатных зданиях небольшой ширины.