Динамические матрицы

 

Переводим с английского

 

Другие статьи автора

 

СКОЛЬКО КОНСТАНТ ЯВЛЯЮТСЯ ИСТИННО ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИ?

Косинов Н.В., кандидат технических наук.

E-mail: kosinov@unitron.com.ua

WinDoc zip

 

Аннотация

Главными фундаментальными константами обычно считают гравитационную константу (G), постоянную Планка (h ) и скорость света (c). Принято считать, что эти константы являются независимыми. Исследования показали, что истинно фундаментальными оказались не константы G, h, c, а совсем другие константы [1, 2, 3, 4]. Их оказалось пять. Это следующие константы:

  1. Фундаментальный квант действия hu (hu=7,69558071(63) • 10-37 J s).
  2. Фундаментальная длина lu (lu=2,817940285(31) • 10-15 m).
  3. Фундаментальный квант времени tu (tu=0,939963701(11) • 10-23 s).
  4. Постоянная тонкой структуры α (α =7,297352533(27) • 10-3 )
  5. Число π (π=3,141592653589).

Выявлено, что важнейшие фундаментальные физические константы являются составными константами и состоят из этих пяти констант. Эти пять констант претендуют на онтологический статус, поэтому они названы "уни версальными суперконстантами" [1, 2, 3, 4].

1. Являются ли важнейшие физические константы фундаментальными?

Главными фундаментальными константами обычно считают гравитационную константу (G), постоянную Планка (h) и скорость света ( и тот факт, что в фундаментальной физике многие ученые применяют такую систему единиц, в которой они равны 1. Особенно большую значимость в глазах ученых эта тройка констант приобрела после того, как М.Планк, путем их комбинации, открыл новые единицы длины массы и времени, которые были названы "планковские единицы".

Константами G, h, c, в их различных комбинациях, оперируют наиболее важные физические теории. Так, например, теория тяготения Ньютона является G-теорией [11]. Общая теория относительности является классической (G, c)-теорией. Релятивистская квантовая теория поля является квантовой (h, c)-теорией [11]. Каждая из этих теорий оперирует одной или двумя размерными константами. Открытие планковских единиц - планковской длины, массы и времени породило у ученых надежду на возможность создания новой квантовой теории на основе трех констант G, h, c. Однако попытки создать единую квантовую теорию электромагнитных полей, частиц и гравитации на ос нове трех размерных констант - (G, h, c)-теорию, окончились безрезультатно. Такой теории до сих пор нет, хотя на ее создание возлагались очень большие надежды [11]. Почему так случилос ь? Очевидно потому, что тройка констант (G, h, c,) по каким-то причинам не может выступать в качестве константного базиса квантовой теории. В этой связи возникает правомерный вопрос: м ожно ли считать эти константы первичными и независимыми? Трудности в создании (G, h, c)-теории указывают на обратное. По всей видимости, существуют совершенно другие константы, которые являются и независимыми, и первичными и, соответственно, истинно фундаментальными. Очевидно от таких первичных констант должны происходить все основные физические константы, в том числе и константы G, h, c. Поскольку первичный статус констант G, h, c долгое время был вне сомнений, то, естественно, задача поиска онтологического базиса фундаментальных физических конс тант остро не стояла.

Неудачи в создании (G, h, c)-теории и большое количество других фундаментальных физических констант, среди которых трудно отдать какой-нибудь константе предпочтение, выдвигают на пе рвый план задачу поиска онтологического базиса физических констант. Современная физика накопила уже около 300 фундаментальных констант [6]. Сотни констант и все фундаментальные! Почему такое большое количество констант считаются фундаментальными? Если к ним подходить как к истинно фундаментальным константам, то их явно много. Если исходить из того, что основу мира составляет единая материальная сущность и все физические явления должны иметь единую природу, то количество констант должно быть намного мень шим. Здесь уместно вспомнить правило Оккама, в соответствии с которым не следует без необходимости увеличивать количество сущностей, а также мнение Френеля о том, что “природа склонна к управлению многим с помощью малого” [5, 8]. Поэтому, если в к ачестве критерия истинной фундаментальности рассматривать первичность и независимость констант, то фундаментальностью должны обладать совсем минимальное количество констант, а никак не десятки и конечно же не сотни. Таким образом, существует глубокое про тиворечие в том, что не единицы, а сотни констант наделены фундаментальным статусом. Предстоит выяснить, есть ли среди этих сотен констант "истинно фундаментальные" константы? Если таковые обнаружатся, то предстоит определить сколько их? Многое ук азывает на то, что на роль истинно фундаментальных констант достаточно трех размерных констант. Ведь неспроста только из трех основных единиц - метра, килограмма и секунды можно получить все производные единицы, имеющие механическую природу. Однако все т е же неудачные попытки в создании (G, h, c)-теории указывают на то, что трех констант явно недостаточно. Значит неизвестное число JF, которое соотв

3 < JF <300.

Принцип Оккама указывает на то, что правильный ответ о количестве истинно фундаментальных констант надо искать вблизи 3. Появилась работа [12], где делается вывод, что фундаментальных констант должно быть 22 (JF=22). Ниже будет показано, что их гораздо меньше. Предстоит выяснить, входят ли в число JF к онстанты G, h, c? Предстоит также выяснить какие безразмерные константы можно отнести к истинно фундаментальным константам.

2. Проблема постоянной тонкой структуры (α)

Числовые значения размерных физических констант зависят от выбранной системы единиц. Как отмечалось выше, выбором системы единиц можно сделать так, что константы G, c,h становятся равными 1. В то же время, в физике существуют важнейшие безразмерные константы такие как, постоянная тонкой структуры (α= 1 /137,03599976(50)), отношение массы протона к массе электрона (mp/me= 1836,1526675(39)) и др. Их значения инвариантны относительно выбора системы единиц. Наука очень мало знает об этих константах [11, 13, 14]. Они остаются загадкой для физиков. Пожалуй единственным достижением является то, что их значения известны с очень большой точностью. Особенно таинств енной и загадочной является постоянная тонкой структуры (α).

Константа (α) была введена в физику Зоммерфельдом в 1916 году при создании теории тонкой структуры энергии ато ма. Первоначально постоянная тонкой структуры (α) была определена как отношение скорости электрона на низшей боровской орбите к скорости света. С развитием квантовой теории стало понятно, что такое упрощенное представление не объясняет ее истинный смысл. До сих пор природа происхождения этой константы и ее физический смысл не раскрыты. Кроме тонкой структуры энергии атома эта константа проявляется в следующ ей комбинации фундаментальных физических констант: α = μ0ce2/2h. Интересное высказывание о числе (α) принадлежит Фейнману [10]: "с тех пор как оно было открыто... оно было загадкой. Всех искушенных физиков-теоретиков это число ставило в тупик и тем самым вызывал о беспокойство. Непосредственно вам хотелось бы знать, откуда эта постоянная связи появилась: связана ли она с числоп π или может быть она связана с натуральными логарифмами? Никто не знает". Относительно значения постоянной тонкой структуры авторы Берклеевского курса физики пишут [9]: "мы не располагаем теорией, которая предсказывала бы величину этой постоянной".

В то же время, такая особенность постоянной тонкой структуры, а именно, инвариантность к выбору системы единиц, позволяет считать ее первым кандидатом на роль истинно фундаментальной константы. Физики давно у верены в том, что постоянная тонкой структуры (α) несет в себе что-то очень важное как о микромире, так и о макромире.

 

 

3. Пять универсальных суперконстант

Как показали мои исследования фундаментальных физических констант [1, 2, 3, 4] ни одна из перечисленных выше размерных констант - ни G, ни h, ни c не является независимой. Ни одна из них - ни G, ни h, ни c не является первичной. Особенно интересным и неожиданным оказалось то, что гравитационная константа (G) оказалась составной константой [1, 2, 3, 4]. Более того, было выявлено, что гравитационная константа (G) включает в себя и постоянную Планка (h), и скорость света (c) [1, 3, 4]. Это и явяется причиной того, что тро йка констант (G, h, c,) не может выступать в качестве константного базиса квантовой теории. Поэтому не удивительно, что попытки создания (G, h, c)-теории оказались безуспешными. Это вполне естественно, поскольку взаимозависимые и непервичные (а значит не фундаментальные) константы не могут являться константным базисом фундаментальной физической теории.

Исследования показали, что истинно фундаментальными оказались не константы G, h, c, а совсем другие константы [ 1, 2, 3, 4]. Их оказалось пять (JF =5). Это следующие константы:

  1. Фундаментальный квант действия hu (hu=7,69558071(63) • 10-37 J s).
  2. Фундаментальная длина lu (lu=2,817940285(31) • 10-15 m).
  3. Фундаментальный квант времени tu (tu=0,939963701(11) • 10-23 s).
  4. Постоянная тонкой структуры α (α =7,297352533(27) • 10-3 ).
  5. Число π (π=3,141592653589).

Чтобы подчеркнуть их "истинную фундаментальность" и их онтологический статус, они были названы универсальными суперконстантами [1]. Было выявлено, что физические константы выражаются посредством пя ти суперконстант hu,lu,tu,α, π. В качестве примера, в таблице1 приведены эти функциональные зависимости для важнейших фундаментальных физических констант [1, 2, 3, 4]:

                                                                                                          Табл. 1.

Наименование

Обозначение

Функциональная зависимость

Гравитационная постоянная

G

G=f(hu,lu,tu,α, π)

Скорость света

c

c= f(lu,tu)

Постоянная Планка

H

h= f(hu,α, π)

Элементарный заряд

е

e=f(hu,lu,tu)

Масса электрона

me

me=f(hu,lu,tu)

Постоянная Ридберга

R∞

R∞=f(lu,α,π)

Отношение масс протон-электрон

mp/me

mp/me=f(α, π)

Постоянная Хаббла

H0

H0 =f(tu,α, π)

Планковская масса

mpl

mpl=f(hu,lu,tu,α, π)

Планковская длина

lpl

lpl=f(lu,α, π)

Планковское время

tpl

tpl=f(tu,α, π)

Квант магнитного потока

Фo

Фo=f(hu,lu,tu,α, π)

Магнетон Бора

μB

μB = f(hu,lu,tu,α,)

           

Исследования показали, что в основе практически всех важнейших физических констант лежат приведенные выше пять универсальных суперконстант. Таким образом, известное на сегодня семейство физических констант до пускает редукцию к первичному суперконстантному базису, поскольку оно - это семейство, происходит от этого первичного (hu,lu,tu,α , π)-базиса:

 

            Поскольку магнитная и электрическая константы не имеют физического смысла и их введение обусловлено только выбором системы единиц, то физические и астрофизические константы допускают редукцию к пяти первичным су перконстантам. Первичный, онтологический статус универсальных суперконстант, позволяет выделить суперконстанты в отдельный класс фундаментальных физических констант. Я считаю, что в перечень фундаментальных физических констант целесообразно ввести новый раздел: "Универсальные суперконстанты":

 

Universal superconstants

Quantity

Symbol

Value

Unit

1

Fundamental quantum

hu

7,69558071(63) • 10-37

J s

2

Fundamental length

lu

2,817940285(31) • 10-15

m

3

Fundamental time

tu

0,939963701(11) • 10-23

s

4

Fine-structure constant

α

7,297352533(27) • 10-3

5

Pi

π

3,141592653589...

 

Выделение специального раздела "Универсальные суперконстанты" можно обосновать следующими соображениями. Пять суперконстант, входящих в суперконстантный базис, являются первичными константами. Все другие фундаментальные физические константы

являются составными константами, имеют вторичный статус и могут быть получены на базе этих первичных суперконстант hu, lu, tu, α, π< FONT >. С помощью пяти суперконстант можно получить аналитическим расчетом практически все важнейшие фундаментальные физические константы. Автором получены соответствующие математические соотношени я для вычисления значений фундаментальных физических констант с помощью суперконстант [1, 2, 3, 4]. По моему мнению, эти пять универсальных суперконстант смогут заменить собой большой перечень электромагнитных констант, универсальных констант, атомных и ядерных констант и стать основой новых физических теорий поля, элементарных частиц и гравитации. Более подробные сведения о суперконстантах можно узнать на сайтах:

http://www.sciteclibrary.com

www.jsup.or.jp/shiryo/PDF/0900z53.pdf

http://www.rusnauka.narod.ru

http://www.n-t.org/tp/ng/nfk.htm

4. Онтологический статус суперконстант hu, lu, tu, α, π

Пять суперконстант (hu, lu, tu, α, π ) составляют он тологический базис физических констант. Это значит, что физические константы происходят от пяти перечисленных суперконстант. Все пять суперконстант являются независимыми. Никакой комбинацией размерных суперконстант нельзя получить безразмерные суперконст анты. Никакой комбинацией безразмерных суперконстант нельзя получить размерные суперконстанты.

В [1, 2] cформулированны принципы суперконстантной достаточности для физических констант. Первый принцип суперконстантной достаточности: "В основе размерных фундаментальных физических констант лежат константы из группы универсальных суперконстант < /I>hu, lu, tu, α, π". Или в эквивалентной формулировке: "Значения размерных фундаментальных физических констант можно получить расчетным путем с использованием универсальных суперконстант hu, lu, tu, α, π ".

Второй принцип суперконстантной достаточности: "В основе всех безразмерных фундаментальных физических констант лежат две суперконстанты α и π". Или в эквивалентной формулировке: "Все безразмерные фундаментальные физические константы можно получить расчетным путем с использованием двух суперконстант α и π".

Таким образом, истинно фундаментальными являются пять суперконстант hu,lu,tu,α, π. Они же имеют онтологический статус. Можно сделать вывод, что другие физические константы были необосновано наделены фундаментальным статусом.

 

 

5. Необходимость поиска онтологического базиса системы единиц

Существование онтологического базиса физических констант косвенно указывает на то, что должно существовать минимальное количество физических единиц, от которых должны происходить все известные физические един ицы. Поскольку в составе онтологического базиса физических констант только три константы являются размерными, это указывает на то, что трех единиц должно быть достаточно для онтологического базиса системы единиц. Ведь неспроста только из трех основных ед иниц - метра, килограмма и секунды можно получить все производные единицы, имеющие механическую природу. Предстоит выяснить, могут ли электрические величины, например, ампер, быть сведены к механическим единицам и быть выражены посредством метра, килогра мма и секунды. Эта проблема непосредственно затрагивает принцип эквивалентности масс и требует его распространения не только на инертную и гравитационную массу, но и на электромагнитную массу. Тогда единицу измерения "килограмм" можно будет относить не т олько к механическим единицам, а распространить еще и на электромагнитные единицы. Предстоит также выяснить можно ли считать первичными и независимыми другие основные физические единицы.

Литература

1. Косинов Н.В. Физический вакуум и гравитация // Физический вакуум и природа, N4, 2000, с. 40 - 69.

2. Kosinov N. Five Fundamental Constants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas // Physical Vacuum and Nature, N4, 2000, с. 96 - 102.

3. Косинов Н.В. Пять универсальных суперконстант, лежащих в основе всех фундаментальных констант, законов и формул физики и космологии. Актуальные проблемы естествознания начала века. Материалы международной конференции 21 - 25 августа 2000 г., Санкт- Петербург, Россия. СПб.: "Анатолия", 2001, с. 176 - 179.

4. Nikolay V. Kosiknov, Shanna N. Kosinova “GENERAL CORRELATION AMONG FUNDAMENTAL PHYSICAL CONSTANTS.” Journal of New Energy , 2000 , Vol. 5, no. 1, pages 134 -135.

5. Симанов А.Л. Проблема эфира: Возможное и невозможное в истории и философии физики // Философия науки, N1(3),1997.

6. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 ; WWW.Physics.nist.gov/constants . Constants in the category "All constants" // Reviews of Modern Physihs, Vol 72, No. 2, 2000.

7. Пуанкаре А. Наука и гипотеза. Пуанкаре А. О науке, М., 1983.

8. Фирсов В.А. Философско-методологический анализ проблемы единства физики в концепции калибровочных полей // Философия науки, N1(3),1997.

9. Киттель Ч. , Найт У. Рудерман М.: Механика. Берклеевский курс физики." 1, М., "Наука",1975.

10. Carter J. The Other Theory of Physics, Washington, 1994.

11. Манин Ю.И. Математика и физика. М. "Знание", 1979.

12. John Baez. How Many Fundamental Constants Are There?

http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html

13. George Johnson, 10 Physics Questions to Ponder for a Millennium or Two, New York Times, Aug. 15, 2000.

14. David Gross, Millennium Madness: Physics Problems for the Next Millenium, Strings 2000 conference at University of Michigan, July 10-15, 2000.

 

Публикуется с разрешения автора