Операции с матрицами на C++. Класс DMatrix
Proof of a
Fundamental Result in Self-Similar Traffic Modelling
(Доказательство фундаментального результата в
сфере моделирования самоподобных процессов)
Murad S. Taqqu, Walter Willinger,
Robert Sherman
1997
В статье
установлены и доказаны следующие ключевые математические результаты в сфере
моделирования самоподобного трафика: сложение многих ON/OFF процессов
(известных также как пакетные серии) со строгим чередованием ON- и
OFF-периодов, представляющих эффект Ноа (т.е. имеющих большую или бесконечную
дисперсию), может образовывать агрегированный сетевой трафик с эффектом
Joseph’a (т.е. «самоподобный» или с «медленно убывающей зависимостью»). Более
того, имеет место простая связь между параметрами, описывающими интенсивность
эффекта Ноа (большая дисперсия) и эффектом Joseph’a (самоподобие). Это
позволяет дать простое физическое объяснение явлению самоподобия в современных
высокоскоростных сетях. Показано подробно, как данный математический результат
может быть комбинирован с современными высокоэффективными вычислительными
мощностями для генерации самоподобного трафика.
Также показано, как перейти в пределе к стационарному процессу Леви, являющемуся процессом со стационарными и независимыми приращениями, но с бесконечной дисперсией. Мы еще не имеем доказательства, что такой предельный процесс должен описывать наблюдаемый сетевой трафик, но наш результат может в будущем оказаться значимым.