Теоретические основы динамики и усталости машин и материалов

Лекции по теоретическим основам динамики и усталости машин и материалов

Курс лекций рассчитан на самостоятельное изучение студентами. Прочитайте его содержание, разберите примеры решения задач и попробуйте решить задачи, данные для самостоятельного решения преподавателем.

№	Разделы	Основное содержание
1	Основные понятия и определения	Основная задача динамики. Способы образования механических моделей с конечным числом степеней свободы. Классификация сил, действующих при колебаниях Классификация колебаний. Методы получения дифференциальных уравнений движения.
2	Свободные колебания	Общие сведения о свободных колебаниях. Свободные колебания системы с одной степенью свободы без трения. Примеры расчетов. Свободные колебания системы с одной степенью свободы при наличии трения. Примеры расчетов. Вязкое трение. Сухое трение. Позиционное трение. Свободные колебания систем с конечным числом степеней свободы (общий случай). Решение уравнений движения в общем случае. Решение уравнений движения для простейшей системы. Ортогональность собственных форм колебаний. Кратные и нулевые корни частотного уравнения. Влияние трения на свободные колебания системы с nстепенями свободы. Свободные колебания стержневых систем. Крутильные колебания валов. Примеры расчётов. Свободные колебания автомобиля.
3	Вынужденные колебания	Системы с одной степенью свободы при отсутствии трения. Силовое возбуждение колебаний. Кинематическое возбуждение колебаний. Общее решение стандартного уравнения. Действие непериодической возмущающей силы. Действие гармонической силы. Действие двух гармонических сил с близкими частотами биения. Действие произвольной периодической возмущающей силы (способ разложения на гармонические составляющие). Действие периодических импульсов Системы с одной степенью свободы при действии сил неупругого сопротивления. Влияние вязкого трения. Влияние произвольно заданных сил неупругого сопротивления. Примеры расчётов. Системы с конечным числом степеней свободы. Стержневые системы с конечным числом степеней свободы при гармоническом нагружении. Крутильные колебания валов. Примеры расчетов.
4	Параметрические колебания	Основное уравнение (уравнение Матье). Случаи периодического изменения жесткости. Случаи периодического изменения параметрических нагрузок. Маятник с колеблющейся точкой подвеса.
5	Автоколебания	Общие положения и примеры автоколебательных систем. Фрикционные автоколебания. Флаттер крыла в воздушном потоке.
6	Свободные колебания систем с распределенными параметрами	Продольные колебания стержней. Крутильные колебания валов. Изгибные колебания балок. Основное уравнение. Граничные условия. Частотное уравнение и собственные формы. Определение движения по начальным условиям. Влияние постоянной продольной силы. Влияние цепных усилий. Влияние вязкого трения. Колебания стержней переменного сечения. Колебания круговых колец. Колебания в плоскости кольца. Колебания, перпендикулярные плоскости кольца.
7	Приближенные методы расчета колебаний	Теорема и метод Рэлея. Метод Ритца. Метод Граммеля. Формула Донкерлея. Метод последовательных приближений.
8	Вынужденные колебания систем с распределенными параметрами	Продольные колебания стержней. Изгибные колебания балок.
9	Колебания пластин и оболочек	Уравнение движения пластины постоянной толщины. Прямоугольная пластина постоянной толщины. Пластина, шарнирно опертая по противолежащим сторонам. Асимптотический метод расчета пластин. Круглая пластина постоянной толщины. Определение форм и частот колебаний. Бегущие волны в круглых пластинках. Применение метода Рэлея-Ритца к определению частот собственных колебаний пластинок. Колебания оболочек. Теория колебаний оболочек без растяжения срединной поверхности. Уравнения движения оболочек.
10	Технические приложения теории колебаний	Основы расчета виброизоляции. Автоматическая балансировка вращающихся валов. Критические состояния ротора вертолета. Колебания лопаток турбомашин. Понятие о динамическом гасителе колебаний.
11	Усталость материалов и конструкций	Характеристики сопротивления усталости конструкционных материалов, используемые в расчетах на прочность при многоцикловом нагружении. Расчетные методы оценки характеристик сопротивления усталости материалов и элементов конструкций (детерминированный подход). Методы ускоренных и форсированных испытаний на усталость. Оценка характеристик рассеяния усталостных свойств на основании результатов испытаний на усталость форсированным и ускоренным методами.
12	Вероятностные методы расчета прочности и надежности механических систем	Вероятностный расчет на прочность при статическом нагружении. Вероятностный расчет на прочность при переменных во времени напряжениях. Обоснование кривой усталости натурных деталей и элементов конструкций. Статистическая теория подобия усталостного разрушения.