сопромат,
теоретическая механика
Сопротивление материалов
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ
ПОСОБИЯ НАХОДИТСЯ НА САЙТЕ MYSOPROMAT.RU В РАЗДЕЛЕ «УЧЕБНЫЕ КУРСЫ»
Настоящее пособие по курсу "Сопротивление
материалов" предназначено для студентов механико-технологических
специальностей технических ВУЗов.
Несмотря на наличие большого количества хороших
учебников по курсу сопротивления материалов М.М.
Филоненко-Бородича, Н.М.
Беляева,
В.И.
Феодосьева,
А.В. Даркова и Г.С. Шпиро, Б.В. Заславского и многих других авторов студенты
испытывают недостаток в учебной литературе по данному вопросу.
Указанные курсы, отражая стремительное развитие
науки и практики, от издания к изданию увеличивали свой объем, одновременно
учебные планы насыщались специальными дисциплинами, а объем лекционного курса
по сопротивлению материалов сокращался, и его содержание становилось менее
полным.
В настоящее время разрыв между объемом и содержанием
учебной литературы с одной стороны, и лекционных курсов с другой достиг такой
величины, что использование студентами солидных учебников на базе укороченных
лекций стало почти невозможно.
В этих условиях наиболее целесообразно издание и
использование учебной литературы, отражающей только программные вопросы.
Содержание настоящего пособия соответствует полной программе курса
сопротивления материалов для механико-технологических специальностей МАТИ-РГТУ
им. К.Э.Циолковского. Оно составлено в форме конспекта лекций. По нему студенты
могут проверить, исправить и дополнить свои лекционные записи. В процессе такой
работы у студента появится основа для проработки лекционного материала и
дополнительных вопросов по более полным учебникам и научной литературе.
ВВЕДЕНИЕ
Сопротивление материалов является частью более общей
науки – механики твердого деформируемого тела, в которую
входят: теория упругости, теории пластичности и ползучести, теория сооружений,
строительная механика, механика разрушения и др.
Задачей науки о сопротивлении материалов является
изучение методов расчета элементов конструкций и деталей машин на прочность,
жесткость и устойчивость.
Прочностью называется способность
элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, не
разрушаясь.
Жесткостью называется способность
элемента конструкции сопротивляться воздействию приложенных к нему сил, получая
лишь малые упругие деформации.
Устойчивостью
называется
способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму равновесия под
действием приложенных сил.
Реальные тела не являются абсолютно твердыми и под
действием приложенных к ним сил изменяют свою первоначальную форму и размеры,
то есть деформируются. Деформации тела, исчезающие
после снятия внешних сил, называются упругими, а не
исчезающие – остаточными или пластическими
деформциями.
Определение размеров деталей или внешних нагрузок,
при которых исключается возможность разрушения деталей, является целью расчета
на прочность.
Определение
размеров деталей или внешних нагрузок, при которых исключается возможность
появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций
этих деталей, является целью расчета на жесткость.
ВНУТРЕННИЕ
СИЛЫ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ
Нагрузки, приложенные к одной какой-нибудь части
тела, от точки к точке передаются остальным частям тела. Силы взаимодействия
между частями тела, вызванные нагрузками, называются внутренними силами. В
первую очередь, из-за простоты, изучают внутренние силы, распределенные по
плоским, сечениям тела. При этом используют метод сечений, заключающийся в
следующем. Пусть на тело АВ действует уравновешенная система сил (рис.
2.1). Через это тело мысленно проводится плоское сечение «F», которое
делит тело на части A и B. В каждом таком сечении будут
действовать внутренние силы, характеризующие взаимодействие частей A и B
тела. Отбросим одну часть тела, например B, и заменим ее действие на
оставшуюся часть силами, распределенными по сечению F. Обнажая эту
поверхность, мы переводим внутренние силы в разряд внешних, благодаря чему
появляется возможность использования положений статики твердого тела. Пользуясь
этим, приведем внутренние силы, распределенные по сечению к главному вектору и
главному моменту в центре тяжести сечения. Их можно разложить на компоненты
вдоль осей координат. Следовательно, в общем случае внутренние силы могут иметь
шесть компонентов - Rx, Ry, Rz,
Mx, My, Mz (рис. 2.1).
Величина компонентов внутренних сил может быть найдена из шести условий
равновесия оставленной части тела:
|
|
При определении составляющих внутренних сил могут возникать
как статически определимые, так и статически неопределимые задачи. В статически
неопределимых задачах в дополнение к условиям равновесия составляют условия
совместности деформаций сторон сечения «F» (при совмещении
деформированные поверхности сечения «F» должны совпадать).
В процессе удовлетворения уравнениям равновесия и
условиям совместности деформаций, между компонентами внутренних сил и внешними
силами устанавливается функциональная зависимость, в которой находят свое
отражение форма и размеры тела, расположение сечения «F», направление и
место приложения нагрузочных сил, механические свойства материала. Каждой
компоненте внутренних сил соответствует свой вид деформации: Rx
соответствует растяжение или сжатие, Ry и Rz
- сдвиг в направлении осей y и z, Mx -
кручение, My и Mz - изгиб относительно осей
y и z. Каждая компонента характеризует сопротивление тела
какому-нибудь одному виду деформации. При наличии только одной какой-нибудь
компоненты внутренних сил будет иметь место простое сопротивление тела. При
наличии двух и более компонентов будет сложное сопротивление тела.
Рис.
2.1. Иллюстрация метода сечений
ПОЛНЫЙ ТЕКСТ ПОСОБИЯ
НАХОДИТСЯ НА САЙТЕ MYSOPROMAT.RU В РАЗДЕЛЕ «УЧЕБНЫЕ КУРСЫ»